평균값과 기댓값은 같은가?
다르다. 어떻게 다른가?
평균값은 시행결과값을 모두 더한 다음 시행횟수로 나눈 값이다.
반면 기댓값은 실험에서 관찰될 수 있는 모든 결과 값에 대해 그 값이 관측될 수 있는 확률을 모두 구하고, 다시 모든 경우에 대해 관측값과 관측될 확률을 곱하여 모두 더한 값이다.
다시 말해, 평균값이라는 것은 실제로 관측된 데이터를 정리하여 그 평균치를 도출한 것이며, 기댓값은 각각의 결과값이 관측될 수 있는 확률을 특정한 상태식 모델이나 간단한 분포 모델 등을 통해 예측하여, 그 확률을 기반으로 '기대대는 값'을 의미하는 것이다.
사람들이 종종 평균값과 기댓값을 혼동하는 이유는 항상 다음의 개념들을 공부할 때 값을 도출해내는 과정이 어떠했는가 보다는 결과값이 무엇인가를 중요하기 생각 했기 때문이다.
평균값은 시행결과값을 모두 더한 다음 시행횟수로 나눈 값이다.
반면 기댓값은 실험에서 관찰될 수 있는 모든 결과 값에 대해 그 값이 관측될 수 있는 확률을 모두 구하고, 다시 모든 경우에 대해 관측값과 관측될 확률을 곱하여 모두 더한 값이다.
다시 말해, 평균값이라는 것은 실제로 관측된 데이터를 정리하여 그 평균치를 도출한 것이며, 기댓값은 각각의 결과값이 관측될 수 있는 확률을 특정한 상태식 모델이나 간단한 분포 모델 등을 통해 예측하여, 그 확률을 기반으로 '기대대는 값'을 의미하는 것이다.
사람들이 종종 평균값과 기댓값을 혼동하는 이유는 항상 다음의 개념들을 공부할 때 값을 도출해내는 과정이 어떠했는가 보다는 결과값이 무엇인가를 중요하기 생각 했기 때문이다.
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